我們對微積分陳列室的參觀已經結束了。
一路上，我們欣賞了十三位數學家在創建微積分的歷程中的功績。可以把他們按照建樹分為三個獨立的歷史階段，或者說，依據他們過於傾注同類問題所冒的風險分成三個獨立的學派。
首先出現在我們眼前的是「早期學派」，這一派以其開拓者牛頓、萊布尼茨以及他們的直接繼承者伯努利兄弟和歐拉的工作為特徵。然後我們來到可以稱之為「經典學派」的殿堂，瀏覽了專為柯西提供的大廳，以及黎曼、劉維爾和魏爾斯特拉斯的展室，這些學者對微積分賦予了特別的數學嚴格性。最後，我們造訪了康托爾、沃爾泰拉、貝爾和勒貝格的「現代學派」，他們把經典學派的精確性同集合論的大膽思想融為一體。
顯然，在參觀結束時呈現在我們面前的微積分和它開初是不同的。歷經數學家們的努力，微積分中的曲線已經變成函數，幾何方法已經提升為代數方法，直覺思維已經轉化到冷靜的邏輯思維。最終發展成一門極端複雜和極具挑戰性的學科，這遠遠超出它的創建者們的預料。
然而，開始時的那些中心思想，依然是結束時的中心思想。在以往兩個半世紀的歲月裡，數學家們對微積分這門學科作了改進，當我們翻開本書時，就能目睹學者們之間持續不斷的交流。從一種非常實際的意義上說，這些創建者們是在解決一些相同的問題，只不過採用日益複雜的方法而已。例如，我們曾見牛頓在1669年把二項式擴展為無窮級數，而柯西於1828年對這樣的級數提供收斂判別準則。我們曾見歐拉在1755年推算基本的導數，而貝爾於1899年確定導數的連續性性質。同樣，我們曾見萊布尼茨在1691年應用他的變換定理求面積，而勒貝格於1904年建立他的絕妙的積分理論。數學家們的回應之聲從一個時代響徹到另一個時代，而且即使事態有了改變，微積分的基本問題依然如故。
我們這本書以勒貝格的學位論文結束，但是不能就此推斷分析學也在那裡結束。相反，他的工作使這門學科恢復元氣，在過去的一百年間得以發展和走向成熟，並且時至今日仍舊是數學前進的橋頭堡。微積分的演進以及在這個過程中新湧現的數學大師們必將屬於另一個時代。
像在序言中那樣，我們引用20世紀傑出的數學家約翰·馮·諾伊曼的下述評論作為本書結束語：
我認為[微積分]給出的定義比現代數學從它開初算起的任何定義都更加明確，而數學分析的整個體系是它的邏輯演化，至今依然不失為精確推理中最重大的技術進展。1
1 John von Neumann, Collected Works, vol.1, Pergamon Press, 1961，p.3。
由於分析學取得如我們所見的那些巨大成就，馮·諾伊曼把微積分視為嚴密推理的縮影。他在評論中對微積分的熱烈頌揚得到本書諸多結果的充分支持，並將成為定論。